如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯ABCD,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M,N分别为PC,PB的中点．

不要用向量!

求CD与平面ADMN所成角的正弦值!
jsjxyj 1年前 已收到1个回答 举报
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wasabiwww 幼苗

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由C向平面ADMN做垂线设与平面交点为E,则CD与平面ADMN所成角等于角CDE.由C向AD引垂线交AD于F.∵ AD∥BC,∴CE=BN=PB/2=√2PA/2CD=√（CF^2+DF^2)=√[AB^2+(AD/2)^2]=√[PA^2+(PA/2)^2]=√5PA/2SIN∠CDE=CE/CD=(√2PA/2...

1年前

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