某会议代表不到200人，分住房时，每5人一间多3人，吃饭时每9人一桌，有一桌只有8人，开小组会时每7人一组，最后一组少1

解题思路：这道题可转化为：某会议有代表不到200人，5的倍数多3人，9的倍数少1人，7的倍数少1人，然后从后两个条件入手，先求出9和7的最小公倍数．

每7人一组多6人也就是每7人一组少1人，和9人一桌少1人联系可得人数是63的倍数减1，200人以内63的倍数减1有62，125，188，
再根据每五人一间多3人，也就是要符合比5的倍数多3，只有188符合要求．
故某会议有代表不到200人，分住房时，每五人一间多3人，吃饭时每9人一桌少1人，开小组会时每7人一组多6人，会议代表有188人．
答：会议代表有188人．

点评：
本题考点： 公约数与公倍数问题．

考点点评： 这道题先求出符合条件的比7少1和比9少1的数，再根据第一个条件，就能求出答案．

188人
这是个不定方程 设满员的房间数x 桌子数y 小组数为z，其余按零头算
5x+3=9y+8
5x+3=7z+6
整理下 人和桌子都是正整数 然后从1开始分别代数试验 就可解出来了

根据题意可以假设增加一人，条件就是：分房时，每5人一间多4人，吃饭时，每桌正好9人，小组会时，每组正好7人。
7×9=63
因为63÷5=12……3，要想除以5余4，63要扩大3倍。
63×3=189
开始计算时加了一人，正确的人数是198-1=188人。
答：到会代表有188人。...

其实就是求5X+3、9X+8、7X+6的最小共同因式。
由5X+3和9X+8可求出最小共同因式为45X+8，
再由45X+8和7X+6可求出最小公因式为45（7X+4）+8
当X=0时，有代表188个符合题意
当X=1时，总人数为503，舍去，所以是188人。