已知抛物线y=1/4x平方+1,平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,顶点C在X轴负半轴,边AB交Y轴于点D,连接

已知抛物线y=1/4x平方+1,平行四边形OABC的顶点A、B在此抛物线上,顶点C在X轴负半轴,边AB交Y轴于点D,连接AB
交y轴于点D,连接CD交该抛物线于点E,若射线BE经过坐标原点O,则此时点A的坐标

紫云烟花 1年前已收到2个回答举报

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解
只要求出两条直线方程CD与OB的交点E在抛物线上即可.
先设A(a,b).由于已知条件B(-a,b),C(-2a,0),D(0,b)
所以CD方程 y=(b/2a)*x+b
OB方程 y=(-b/a)x
求出其相交的交点坐标E(-2/3a,2/3b)
但是已知条件E点也在抛物线上
由此
2/3*b=1/4*(-2/3a)^2+1
A点也在抛物线上
b=1/4*a^2+1
解两个方程（很简单）
a=根号6
b=2.5

1年前

wuxinzh123 幼苗

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根据已知条件可知，点A、B的横坐标互为相反数，纵坐标相等；又因为点A、B在抛物线上，所以设点A（a ，1/4a平方+1）【a＞0】，点B（-a ，1/4a平方+1）。平行四边形OABC，所以
点C（-2a，0）。点E是直线OB与直线CD的交点，根据坐标分别求出直线OB与直线CD的解析式，再列方程组可得出点E坐标（用a来表示），然后将点E坐标代入抛物线解析式，就可得出a的值a=根号6。所以点...

1年前

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