一道数学题.是2012年黑龙江省龙东地区数学一模的题.

1、
依题意可得A坐标为（6,0）
代入直线得0=-6+b,解得b=6
2、
直线y=-x+6
所以C坐标为（0,6)
过O做AC垂线,交AC于F
∵OA=OC
∴AF=CF
又AD：DC=3:1
∴CD=DF
等腰直角三角形OCF中
ED垂直平分AC
可得CE=EO
即E坐标为（0,3）
设AE方程为y=kx+b
代入得：
3=b
0=6x+b
得x=-1/2
所以直线AE的解析式为y=(-1/2)x+3
3、
存在
BE直线方程为y=(x/3)+3
与AC交于（9/4,15/4）
x=9/4,代入直线AE
得y=(-1/2)*9/4+3
=15/8
所以Q点坐标为（9/4,15/8）

另外点Q还有（-8，7）