如图,P是角CBF的平分线和角BCE的平分线的交点,求证:角P=90°-二分之一角A

vv2007 1年前 已收到1个回答 举报
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嗜血娃娃 种子

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证明：
∵∠FBC＝180-∠ABC,BP平分∠FBC
∴∠PBC＝∠FBC/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2
∵∠ECB＝180-∠ACB,CP平分∠ECB
∴∠PCB＝∠ECB/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2
∴∠P＝180-（∠PBC+∠PCB）
＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）
＝（∠ABC+∠ACB）/2
＝（180-∠A）/2
＝90°-∠A/2

1年前

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