证明定积分,上限为2派下限为0(sinx )^ndx

思路：利用被积函数的周期性和奇偶性
y=sinxd的周期为2π.所以,
∫[0,2π](sinx)^ndx=∫[-π,π](sinx)^ndx
当n为奇数时,被积函数是奇函数.所以原式=∫[-π,π](sinx)^ndx=0
当n为偶数时,被积函数是偶函数,所以∫[-π,π](sinx)^ndx =2∫[0,π](sinx)^ndx
同时,由sin²x的一个周期为π可知：原式=2∫[0,π](sinx)^ndx =2∫[-π/2,π/2](sinx)^ndx
=4∫[0,π/2](sinx)^ndx