一道数学题(导数)y=x^3在x=0处的切线为什么是x轴?y=x^(1/3)在x=0处切线为什么是y轴?

可乐好好 1年前 已收到3个回答 举报

yejingchun 春芽

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y=x^3在x=0处的切线为什么是x轴?
求切线,先求导数.再将函数代入.
y=x^3的导数=3x²=3*0=0
y=x^(1/3)在x=0处切线为什么是y轴?
y=x^(1/3)的导数=(1/3)x^(-2/3)=(1/3)*0^(-2/3)=∞

1年前

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简卡西 幼苗

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设f(x)=x^3, 则f'(x)=3x^2, f'(0)=0则y=x^3的切线为x轴
设f(x)=x^(1/3),则f'(x)=1/3x^(-2/3), f'(x)在x=0处为∞,则y=x^(1/3)的切线为y轴

1年前

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a1204788 幼苗

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y=x^3在x=0处导数为0,也就是切线斜率为0
y=x^(1/3)在x=0处导数为∞,也就是切线斜率为∞

1年前

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