从5个整数中,一定有3个的和是3的倍数,为什么?

从5个整数中,一定有3个的和是3的倍数,为什么?
从1到50的自然数中,任取27个数,必有2个数的和是52,为什么?
任取多少自然数 ,保证至少2个自然数的差是7的倍数?
zx_624 1年前 已收到2个回答 举报
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守兔子哒猪 幼苗

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1、设这5个数是x,x+1,x+2,x+3,x+4,则它们最小是3x+3 ,最大是3x+9,其中还有一个3x+6,而这三个数可以被3整除,即为3的倍数
2、而1-50的两个中,和为52的有24组,2和50、3和49……如果取27个数则必定包含有24组中的一组
补充：发现第一个问题问的是不连续的情况,我回答的是3个数是连续的

1年前

3

薛落尘 幼苗

共回答了804个问题 举报

和为52的两个数共24组，(2,50);(3,49);...;(25,27)
若保证没有和是52的情况每组只能取一个数，最多可取24个
加上1，26共26个，
再加其中任何一数，就会出现和为52的情况

1年前

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