已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足b=2ac/(a+c),求第1

已知一个数列只有21项,首项为1/100,末项为1/101,其中任意连续三项a,b,c满足b=2ac/(a+c),求第15项
答案是10/1007,请不要抄其他知道的答案1000/1007.那是错的!求高手给正解过程!OK,有加分!
灿若红霞 1年前 已收到2个回答 举报
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mosq1000 幼苗

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因为b=2ac/(a+c)
所以1/a+1/c=2/b
所以数列的每一项倒数所组成的数列是一个等差数列,只有21项,首项为100,末项为101,则有
第15项=100+[（101-100）/（21-1）]*（15-1）}=100.7
1/100.7=10/1007

1年前

2

高兴才好 幼苗

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已知一个数列只有21项,首项为1/100，末项为1/101，其中任意连续三项a,b,c满足b=2ac/(a+c),
因为b=2ac/(a+c),所以
1/a+1/c=2/b
所以数列的每一项倒数所组成的数列是一个等差数列，只有21项,首项为100，末项为101，则有
第15项=100+[(101-100)/(21-1)]×(15-1)=100.7
1/100...

1年前

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