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此类题最常见的解法是拆项法来解
因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
Sn=1/1X2+1/2X3+1/3X4+…+1/n(n+1）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/n-1/(n+1)）
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
求1/1X3+1/3X5+1/5X7,…1/（2n-1)(2n+1)也是用拆项法来解
利用1/（2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/（2n-1)-1/(2n+1)]
因为1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以
Sn=1/1X2+1/2X3+1/3X4+…+1/n(n+1）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/n-1/(n+1)）
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
求1/1X3+1/3X5+1/5X7,…1/（2n-1)(2n+1)也是用拆项法来解
利用1/（2n-1)(2n+1)=(1/2)[1/（2n-1)-1/(2n+1)]
1年前
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已知无穷数列1x2,2x3,3x4…,n（n+1）,… 求：
1年前2个回答
你能帮帮他们吗