已知函数f(x)是定义域在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+2,求函数f(x)的解

ambitionme 1年前 已收到1个回答 举报

mitang662000mita 幼苗

共回答了15个问题采纳率:93.3% 举报

f(x)为R上的奇函数,
f(x)=-f(-x)
令x=0得:f(0)=-f(-0)
即f(0)=-f(0),2f(0)=0,所以f(0)=0.
已知x>0时,f(x)=x^2-2x+2
当x0
f(-x)=(-x)^2-2(-x)+2
=x^2+2x+2
因为f(x)为奇函数,f(x)=-f(-x)
所以f(x)=-x^2-2x-2(当x0)
f(x)=0,x=0
f(x)=-x^2-2x-2,(x

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.018 s. - webmaster@yulucn.com