如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点A、B分别在两坐标轴上,将△AOB绕原点顺时针旋转

如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的顶点A、B分别在两坐标轴上,将△AOB绕原点顺时针旋转
90°得到△COD,将DC边延长交AB于点E.OA、OB的长为方程x²-4x+3的两根（OA＜OB).

（1）求OA/OB的值.

（2）求四边形OAEC的面积.

（3）点M和点N同时从原点出发,点M以1个单位/秒的速度在y轴的正半轴上做匀速运动,点N以2个单位/秒的速度在x轴上做匀速运动.点M到达点B停止运动,点N仍继续运动.设点N运动的时间为t秒,当t为何值时,以A、M、N三点为顶点的三角形是直角三角形?

只求第三问,OA=1,OB=3.