在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1）,点C到直线的距离为4,且三角形ABC是直角三角形,
在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,1）,点B的坐标为（11,1）,点C到直线的距离为4,且三角形ABC是直角三角形,则满足条件的点C有多少个?
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在呢
1年前 追问
6
若AB是直角边，则满足条件的有4个点（1，5），（1，-3），（11，5）（11，-3）
若AB是斜边，设C(x，5)，过C作AB边上的高，由射影定理，得，
4^2=(x-1)(11-x)
解得x1=3,x2=9
所以有（3，5），（9，5）
根据对称性，得另外两点（3，-3）（9，-3）
所以共有8个点符合要求
若AB是斜边，设C(x，5)，过C作AB边上的高，由射影定理，得，
4^2=(x-1)(11-x)
解得x1=3,x2=9
所以有（3，5），（9，5）
根据对称性，得另外两点（3，-3）（9，-3）
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你能帮帮他们吗