计算：cos275°+cos215°+cos75°cos15°．

解题思路：利用两角和差的余弦公式，以及诱导公式，求出cos75°和cos15°的值，代入要求的式子化简即得所求．

cos75°=cos（45°+30°）=cos45°cos30°-sin45°sin30°=

6-
2
4．
cos15°=cos（45°-30°）=cos45°cos30°+sin45°sin30°=

6+
2
4．
cos²75°+cos²15°+cos75°cos15°=cos²75°+sin²75°+

6-
2
4•

6+
2
4=1+[1/4]=[5/4]．

点评：
本题考点： 三角函数的化简求值．

考点点评： 本题考查两角和差的余弦公式，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用，求出cos75°和cos15°的值，
是解题的关键．

解:由题意可得:
cos^2(75)+cos^2(15)+cos(75)cos(15)
=(sin15)^2+(cos15)^2+sin15cos15
=(sin15)^2+(cos15)^2+(sin30)/2
=1+1/4=5/4