已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值

已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值.

荒原狗尾草 1年前已收到1个回答举报

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①存在斜率k,则
直线方程：y=k(x-4) x=y/k+4
y^2=4x
联立
y^2-4y/k-16=0
y1^2+y2^2=(4/k)^2-(-16)*2＞32
②不存在斜率k,则
x=4
y^2=4x
y1^2+y2^2=32
所以最小值是32

1年前

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