若圆o为直角三角形abc的内切圆,ab,cb,ac分别与圆o切与点e,d,f,为什么三角形abc的面积等于ae乘be

muxin77 1年前 已收到1个回答 举报

卧糟 幼苗

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设圆的半径为r,直角三角形的面积S=2Sboe+2Saoe+2S△doc=r(be+ae)+r^2
又S=1/2*bc*ac=1/2(be+r)(ae+r)
综合两式得:be*ae=r(be+ae)+r^2
所以S=1/2(be+r)(ae+r)=1/2(be*ae+r(be+ae)+r^2)=be*ae

1年前

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