求由方程x^2+y^2-1=0所确定的隐函数y=f(x)的一阶导数和二阶导数.

tghn22biv46f9 1年前已收到3个回答举报

站在山顶唱歌花朵

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两边对x求导：
2x+2yy'=0
y'=-x/y
两边对x求导：
y''=-(1*y-xy')/y^2
=(xy'-y)/y^2
=(-x^2/y-y)/y^2
=-(x^2+y^2)/y^3
=-1/y^3

1年前

x8888 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

F(x,y)=x^2+y^2-1,Fx=2x,Fy=2y,所以一阶导数为dy/dx=-Fx/Fy=-x/y
二阶导数为d^2y/dx^2=-(y-xy`)/y^2=-[y-x(-x/y)]/y^2=-(y^2+x^2)/y^3=-1/y^3

1年前

zicai186 幼苗

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我怎么觉得这个不像个隐函数啊，把1移过去，把^2乘过去，X和Y不就分开了？

1年前

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你能帮帮他们吗

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