如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则（　　）

如图AD是△ABC的角平分线，DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，则（　　）
A．∠B=∠C
B．∠EDB=∠FDC
C．∠ADE=∠ADF
D．∠ADB=∠ADC
酷毙一只猪 1年前 已收到1个回答 举报
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小草0809 幼苗

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解题思路：由角平分线易得∠EAD=∠DAF，由垂直易得∠AED=∠AFD=90°，进而利用三角形内角和为180°即可得到另一对相等的角．

∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE是△ABD的高，DF是△ACD的高，
∴∠AED=∠AFD=90°，
∵∠ADE=90°-∠BAD，∠ADF=90°-∠CAD，
∴∠ADE=∠ADF．
故选C．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理．

1年前

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