填空完成推理过程:如图,E点为DF上的一点,B点为AC上的一点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理

填空完成推理过程:
如图,E点为DF上的一点,B点为AC上的一点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由:
∵∠1=∠2(已知)
又∵∠2=∠3,∠1=∠4(______)
∴∠3=∠4(______)
∴______∥______(______)
∴∠C=∠ABD(______)
∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(______)
∴______∥______(______)
444422 1年前 已收到1个回答 举报

wetfgewqukkeu 幼苗

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解题思路:根据对顶角相等得出∠3=∠4,推出DB∥CE,推出∠D=∠ABD,根据平行线判定推出即可.

∵∠1=∠2,
又∵∠2=∠3,∠1=∠4(对顶角相等),
∴∠3=∠4(等量代换),
∴DB∥CE(内错角相等,两直线平行),
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等),
∵∠C=∠D,
∴∠D=∠ABD(等量代换),
∴DF∥AC(同位角相等,两直线平行),
故答案为:对顶角相等,等量代换,DB,CE,内错角相等,两直线平行,两直线平行,同位角相等,等量代换,DF,AC,同位角相等,两直线平行.

点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.

考点点评: 本题考查了平行线性质和判定的应用,主要考查学生的推理能力.

1年前

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