如图,E为DF上的一点,B为AC上的一点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.请填空完成推理过程.(∵--因为,

如图,E为DF上的一点,B为AC上的一点,∠1=∠2,∠C=∠D,试说明:AC∥DF.请填空完成推理过程.(∵--因为,∴--所以)
解:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3(______)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴______∥______(______)
∴∠C=∠ABD(______)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(______)
∴AC∥DF(______)
uu帘帘 1年前 已收到1个回答 举报

zz9le 幼苗

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解题思路:利用平行线的判定推知CE∥BD.然后根据平行线的性质、等量代换推知内错角∠D=∠ABD,则AC∥DF.

∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3(对顶角相等)
∴∠2=∠3(等量代换)
∴CE∥BD(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠ABD(两直线平行,同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠D=∠ABD(等量代换)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行).
故答案分别是:对顶角相等;CE、BD;同位角相等,两直线平行;两直线平行,同位角相等;等量代换;内错角相等,两直线平行.

点评:
本题考点: 平行线的判定与性质.

考点点评: 本题考查了平行线的判定与性质.平行线的性质与判定的已知和结论正好相反,都是角的关系与平行线相关.

1年前

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