四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,

四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD⊥底面ABCD,SB=根号3,
1.求证BC⊥SC
2.设棱SA的中点为M,求异面直线DM与BC所成角的大小
3.求SB与平面ABCD所成角的正切值
axevaxe 1年前 已收到3个回答 举报
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yaomeie 幼苗

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（1）∵SD⊥面ABCD
∴SD⊥AD
又BC‖AD
则SD⊥BC
又在正方形ABCD中有BC⊥CD
故BC⊥面SCD→BC⊥SC
（2）在△SBD中由勾股定理得SD=1
则△SAD为等边直角三角形
由（1）中的证明方法易知△SAD⊥面ABCD
故MD与BC的夹角亦为MD与AD的夹角
则为45°
（3）由(2)知△SBD为直角三角形
又SD⊥面ABCD
故面SBD⊥面ABCD
则SB与平面ABCD所成角应为∠SBD
tan∠SBD=SD/BD=2分之根号2

1年前

5

jun212 幼苗

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有没有图啊……否则不明白啊……

1年前

2

yzp1143 幼苗

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1、因为 SD垂直于面ABCD 所以SD垂直于BC 既BC垂直于SD 又ABCD为正方形，BC垂直于DC ,因此 BC 垂直于面SDC ,所以，BC垂直于SC
2, 以D点为中心建立空间直角坐标系，
3。同2理

1年前

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