关于高数极限的问题,当x趋近于0的时候 ln(x+1)与x等价,x可以替换成任意的无穷小,1可不可以替换成同一变化过程中

关于高数极限的问题,
当x趋近于0的时候 ln(x+1)与x等价,x可以替换成任意的无穷小,1可不可以替换成同一变化过程中趋近于1的一个任意函数?可以证明吗?

wxnsky1 1年前已收到1个回答举报

笑着数伤痕幼苗

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实际上“x可以替换成任意的无穷小”这句话是错误的,只有同阶的无穷小才可以替换（无穷大的情况类似）,要注意同阶这个概念.
1是可以替换的,假设替换的函数h（x)→1（x→0）,
只要ln(x+h(x))/x→1（x→0）,就可以

1年前

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