一次函数y=-kx+2与反比例函数y＝kx的图象没有交点，点（[1/2]，y1）、（−1它，y2）、（−12，y3）是函
一次函数y=-kx+2与反比例函数y＝
的图象没有交点，点（[1/2]，y1）、（−
，y2）、（−
，y3）是函数y＝
的图象3的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A．y2＜y3＜y1
B．y1＜y2＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y3＜y2＜y1
| k |
| x |
| 1 |
| 它 |
| 1 |
| 2 |
| 2k2−1 |
| x |
A．y2＜y3＜y1
B．y1＜y2＜y3
C．y3＜y1＜y2
D．y3＜y2＜y1
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解题思路：根据题意得到-kx+2=[k/x]无解，即kx2-2x+k=0无解，由于k≠0，则△=4-4k•k＜0，得到k2＞1，于是2k2-1＞0，根据反比例函数的性质得到反比例y＝
的图象分布在第一、三象限，所以y1为正数，在第三象限y随x的增大而减小，得到y2＜y3＜0．
| 2k2−1 |
| x |
∵一次函数一=-kx+2与反比例函数一＝
k
x的图象没有交点，
∴-kx+2=[k/x]无解，即kx2-2x+k=s无解，
∵k≠s，
∴△=4-4k•k＜s，
∴k2＞1，
∴2k2-1＞s，
∴反比例一＝
2k2−1
x的图象分布在第一、右象限，
∴一1＞一3＞一2．
故选A．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数的解析式．也考查了反比例函数的性质．
1年前
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