mrbluebear 春芽
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根据几何槪型的概率公式可知,点取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P=
VA1ABFE−D1DCGH
VABCD−A1B1C1D1,
∴若P的最小,则只需几何体A1ABFE-D1DCGH的体积最小,即五边形A1ABFE的面积最小,等价为三角形EFB1的面积最大,
∵EF=a,
∴B1E2+B1F2=a2,
则S △B1EF=
1
2B1E•B1F≤[1/4](B1E2+B1F2)=
a2
4,当且仅当B1F=B1E时取等号,
此时五边形A1ABFE的面积最小为2a2-[1/4]a2=
7a2
4,
则取自于几何体A1ABFE-D1DCGH内的概率为P=
VA1ABFE−D1DCGH
VABCD−A1B1C1D1=
7
4a2
2a2=[7/8],
故选:D.
点评:
本题考点: 几何概型.
考点点评: 本题主要考查几何槪型的概率计算,根据体积槪型结合基本不等式求出最值是解决本题的关键.
1年前
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是中点.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
1年前
如图,闭合开关,测得R1两端电压U1= 12V,求电源电压是多少V?
1年前
1年前