zhangpx118 幼苗
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(1)根据折叠的对称性,可知∠ADG=∠BDG=22.5°.
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DCG=45°,
∴∠AGD=45°+67.5°=112.5°.
证明:(2)由对称性,可知AE=EF,AG=FG,
∴∠AEG=90°-22.50°=67.5°,
∴∠AGE=180°-112.5°=67.5°,
∴AE=AG,
∴AE=AG=EF=GF,
∴四边形AEFG是菱形;
证明:(3)∵EF⊥BD,AO⊥BD,
∴EF∥AC,
∴△DOG∽△DFE,
∴[OG/EF]=[DO/DF]=
2
2,
∴EF=
2OG,
在直角三角形BEF中,∠EBF=45°,
∴BE=
2EF=2OG.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);菱形的判定;正方形的性质;相似三角形的判定与性质.
考点点评: 主要考查了正方形的性质,菱形的判定,相似三角形的判定和性质等知识点,根据折叠的性质的角和边相等是解题的关键.折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化.
1年前
你能帮帮他们吗