证明：1+[1/2]+[1/3]+[1/4]+…[1/2n−1]＞[n/2]（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1
证明：1+[1/2]+[1/3]+[1/4]+…[1/2n−1]＞[n/2]（n∈N*），假设n=k时成立，当n=k+1时，左端增加的项数是______．
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解题思路：首先分析题目证明不等式1+1+[1/2]+[1/3]+[1/4]+…[1/2n−1]＞[n/2]，假设n=k时成立，求当n=k+1时，左端增加的项数．故可以分别把n=k+1，n=k代入不等式左边，使它们相减即可求出项数．
当n=k时不等式为：1+[1/2]+[1/3]+[1/4]+…+[1/2k−1]＞[k/2]成立
当n=k+1时不等式左边为1+[1/2]+[1/3]+[1/4]+…+[1/2k−1]+[1/2k]+[1/2k+1]，
则左边增加2k+2-2k=2项．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 数学归纳法．
考点点评： 本题主要考查用数学归纳法证明不等式的问题，属于概念性问题，计算量小，属于基础题目．
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