中点坐标公式推理过程一条线段的中点坐标,如何求?要求运用数形结合的思想,以及初二的水平.

皇甫氏 1年前 已收到3个回答 举报
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程莉1 幼苗

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设线段两端点坐标为(x1,y1)(x2,y2)
以求中点横坐标x为例.
从线段两端点和中点分别向Y轴做垂线.可以看到构成三个梯形,不考虑位于哪个象限
则梯形面积 = (|x1| + |x2|) * h/2 = (|x1| + |x|) * (h/2)/2 + (|x| + |x2|) * (h/2)/2
方程可以得到|x|关于|x1|、|x2|的等式
因为x与x1、x2的正负关系一致,所以x = (x1 + x2)/2
同理,得y = (y1 + y2)/2

1年前

3

18邂逅 幼苗

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很简单的 你知道平面直角坐标系吧 首先知道那条直线的两个端点的坐标例如（a1，b1）（a2,b2）然后用（a1+a2）/2=c1，（b1+b2）/2=c2 这样（c1，c2）就是直线中点坐标了

1年前

2

zh009 幼苗

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例如线段AB，设中点为M
做AC平行x轴，BC平行y轴两线段交于C
做M到AC、BC垂线，垂足E、F。连接MC
易证△AME全等CME全等MCF全等MBF。
设A（x1，y1）B（x2，y2）
则E（x1，y1+y2/2）F（x1+x2/2，y2）
故M（x1+x2/2，y1+y2/2）

1年前

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