空气质量指数PM2.5（单位：μg/m2）表示每立方米空气中可入肺颗粒的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重：

（1）由茎叶图可知甲城市在15天内空气质量类别为优或良的共有9天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为[9/15＝
3
5]，
乙城市在15天内空气质量类别为优或良的共有6天，任取1天，空气质量类别为优或良的概率为[6/15＝
2
5]，
在15天内任取1天，估计甲、乙两城市空气质量类别均为优或良的概率为[3/5×
2
5＝
6
25]．
（2）由题意知X的取值为0，1，2，
∴P（X=0）=

C09
C26

C215＝
1
7，P（X=1）=

C19
C16

C215＝
18
35，P（X=2）=

C29

C215＝
12
35．
X的分布列为：

X 0 1 2
P [1/7] [18/35] [12/35]数学期望EX=0×
1
7+1×
18
35+2×
9
35＝
36
35．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；茎叶图．

考点点评： 本题主要考查茎叶图的应用，以及随机变量的分布列的求法．正确理解茎叶图、相互独立事件的概率计算公式、随机变量的分布列、数学期望的计算公式、排列与组合的计算公式是解题的关键．