空气质量指数PM2.5 （单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越

空气质量指数PM2.5 （单位：μg/m3）表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，就代表空气污染越严重z
PM2.5A日均浓度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250
空气质量级别 一级 二级 三级 四级 五级 六级
空气质量类别 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 严重污染
甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数PM2.5进行监测，获得PM2.5日均浓度指数数据如茎叶图所示：
（Ⅰ）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好？（注：不需说明理由）
（Ⅱ）在15天内随机抽出三天数据，甲城市恰有一天空气质量类别为优或良的概率；
（Ⅲ） 根据这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则乙城市一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．
ningfeng114 1年前 已收到1个回答 举报
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dqearth 幼苗

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解题思路：（I）由茎叶图可知：甲城市空气质量一级和二级共有10天，而乙城市空气质量一级和二级只有5天，因此甲城市空气质量总体较好．
（II）由（I）的分析及相互独立事件的概率计算公式即可得出；
（Ⅲ）一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为P=[5/15＝
1
3]，一年中空气质量达到一级或二级的天数为η，则η～B（360，[1/3]），求出期望，即可得到结论．

（Ⅰ）甲城市空气质量总体较好．…（2分）
（Ⅱ）甲城市在15天内空气质量类别为优或良的共有10天，任取3天，
空气质量类别为优或良的概率为P（A）=

C110
C25

C315=[20/91] …（10分）
（Ⅲ） 15天乙城市的空气质量达到一级或二级的频率为[5/15＝
1
3]…（13分）
365×[1/3]=121[2/3]，…（14分）
所以估计一年中有121[2/3]天的空气质量达到一级或二级．…（16分）
（说明：答121天，122天不扣分）

点评：
本题考点： 茎叶图；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查等可能事件概率的求法，考查茎叶图，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．

1年前

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