已知函数f（x）=|xe x |，方程f 2 （x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围为（　　）

f（x）=|xe ^x |=

x e x (x≥0)
-x e x (x＜0) ，
当x≥0时，f ^′ （x）=e ^x +xe ^x ≥0恒成立，所以f（x）在[0，+∞）上为增函数；
当x＜0时，f ^′ （x）=-e ^x -xe ^x =-e ^x （x+1），
由f ^′ （x）=0，得x=-1，当x∈（-∞，-1）时，f ^′ （x）=-e ^x （x+1）＞0，f（x）为增函数，
当x∈（-1，0）时，f ^′ （x）=-e ^x （x+1）＜0，f（x）为减函数，
所以函数f（x）=|xe ^x |在（-∞，0）上有一个最大值为f（-1）=-（-1）e ^-1 =
1
e ，
要使方程f ² （x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，
令f（x）=m，则方程m ² +tm+1=0应有两个不等根，且一个根在（0，
1
e ）内，一个根在（
1
e ，+∞）内，
再令g（m）=m ² +tm+1，因为g（0）=1＞0，
则只需g（
1
e ）＜0，即（
1
e ） ² +
1
e t+1＜0，
解得：t＜-
e 2 +1
e ．
所以，使得函数f（x）=|xe ^x |，方程f ² （x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根的t的取值范围是（-∞，-
e 2 +1
e ）．
故选B．