已知函数f(x)=|xe^x|,方程f(x)^2+tf(x)+1=0(t属于R)有四个实数根,求t的取值范围

已知函数f(x)=|xe^x|,方程f(x)^2+tf(x)+1=0(t属于R)有四个实数根,求t的取值范围
这里有一个解法 为什么““一个根在（0，e分之1）上，一个在大于e分之1上””
“x大于零时是递增的，x小于零时从无穷开始先递增后面递减
有一个最大值
求一下导可知x=-1时，那个值是最大的等于e分之1
所以m2+tm+1=0要有一个根在（0，e分之1）上，一个在大于e分之1上，就可以保证有四个根
所以得出f（e分之1）小于0，f（0）大于0
就可以得出t小于-(e^2+1)/e。

为什么““一个根在（0，e分之1）上，一个在大于e分之1上””