一道数学趣味题有12个小球,把它们分成三堆,第一堆一个,第2堆4个,第三堆7个.两个人,一人可以在任何一堆中拿,随便拿几

一道数学趣味题
有12个小球,把它们分成三堆,第一堆一个,第2堆4个,第三堆7个.两个人,一人可以在任何一堆中拿,随便拿几个.一人轮流一次,拿到最后的赢,如果我先拿,该怎么拿才能保证赢?请说明运算过程.
妙不可言不可妙 1年前 已收到7个回答 举报
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橙米 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

从第三堆中拿出两个 1 4 5 随便赢
具体问题具体分析,取胜也要靠你自己的头脑,不要万事依赖别人,点就给你点到这了.

1年前

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季候风云 幼苗

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第一步：从第三堆里拿2个，这时剩下的球为(1,4,5)
第二步：
(1)如果对手拿了第一堆里的一个，你就从第三堆里拿一个，这时剩下的球为(0,4,4)，然后对手从其中一堆里拿几个，你就从另一堆里拿同样的个数
(2)如果对手拿了第三堆里的一个，你就拿走第一堆里的那一个，这时剩下的球为(0,4,4)，接下来的与(1)相同
(3)如果对手使第二、三堆其中一堆的球为3个，你...

1年前

3

kiko929 幼苗

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画树状图

1年前

2

junfeng7 幼苗

共回答了2个问题 举报

你只要第一次拿3个，然后后拿的人拿几根你就拿几个，肯定你赢。

1年前

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恐ル 幼苗

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倒推法

1年前

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瓶子里的谁 幼苗

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解答:

拿2个,剩1,4,5;以下步骤

保证剩余1,4,5；0,4,4；0,3,3；0,2,2；0,1,1；1,2,3

具体见图:

实际上把每堆数化成二进制数,就可以求出一般规律.

1,4,5；0,4,4；0,3,3；0,2,2；0,1,1；1,2,3的二进制数

分别为:1,100,101；0，100，100；0，11，11；0，10，

10；0，1，1；1，10，11。即三个数的1的数量为偶数即可。

此原理可以推广到任意的小球数，任意分三堆，只要你保证你拿完后，三堆球的数转化为二进制数后，数值的1的数量为偶数即可。

1年前

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lichenghao608 幼苗

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你拿的数量一定要超过一半才可以赢 因为他们中一个人拿1个的话 另一个人也比你少 所以你一定最起码要拿一半才一定赢

1年前

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你能帮帮他们吗

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