Φ为什么属于{Φ,1},Φ真包含于{Φ,1}

Φ为什么属于{Φ,1},Φ真包含于{Φ,1}
那空集还需要注意些什么?那空集到底是属于一个元素还是集合?
Φ⊆{0}正确吗?空集属于{0}吗?那Φ真包含于{0},0属于空集吗?
我想真正弄懂关于空集的所有知识?谢.
imamaner18 1年前 已收到1个回答 举报

欧阳开开 幼苗

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{Φ,1}中Φ为一个元素,所以Φ这个元素∈{Φ,1},而Φ作为集合就真包含于{Φ,1},Φ真包含于任何集合
Φ⊆{0}正确,Φ不属于{0},Φ真包含于{0},0不属于空集
包含是集合and集合间的关系,属于是元素and集合间的关系!
楼主概念很混乱啊!
定义:不含任何元素的集合称为空集.表示方法:用符号Φ表示
空集的性质:空集是一切集合的子集
空集不是无;它是内部没有元素的集合,而集合就是有.这通常是初学者的一个难点.将集合想象成一个装有其元素的袋子的想法或许会有帮助;袋子可能是空的,但袋子本身确实是存在的.
有些人会想不通上述第一条性质,即空集是任意集合 A 的子集.按照子集的定义,这条性质是说 {} 的每个元素 x都属于 A.若这条性质不为真,那 {} 中至少有一个元素不在 A 中.由于 {} 中没有元素,也就没有 {} 的元素不属于 A 了,得到 {} 的每个元素都属于 A,即 {} 是 A 的子集.
空集是任何非空集合的真子集..Φ 只有一个子集,没有真子集.{Φ }有两个子集,一个是Φ 一个是它本身

1年前

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