已知函数fx=x+alnx.（2）g（x）=f（x）+2/x在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围

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解由g（x）=f（x）+2/x在[1,4]上是减函数
知g（x）=x+alnx+2/x在[1,4]上是减函数
求导得g‘(x)=1+a/x-2/x^2
故知g‘(x)=1+a/x-2/x^2≥0对x属于[1,4]恒成立
即a/x≥2/x^2-1对x属于[1,4]恒成立
即a≥2/x-x对x属于[1,4]恒成立
设h(x)=2/x-x.x属于[1.4]
知h(x)=2/x-x在x属于[1.4]是减函数,
故x=1时h（x）有最大值h（1）=2-1=1
故a≥h（1）=1
即a≥1.

1年前追问

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大神答案错了

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我有答案没过程

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偶看错是减函数，我做出增函数了，
解由g（x）=f（x）+2/x在[1，4]上是减函数
知g（x）=x+alnx+2/x在[1，4]上是减函数
求导得g‘(x)=1+a/x-2/x^2
故知g‘(x)=1+a/x-2/x^2≤0对x属于[1,4]恒成立
即a/x≤2/x^2-1对x属于[1,4]恒成立
即a≤2/x-x对x属于[1,4]恒成立
设h(x)=2/x-x.x属于[1.4]
知h(x)=2/x-x在x属于[1.4]是减函数，
故x=4时h（x）有最大值h（4）=2/4-4=1/2-4=-7/2
故a≤h（4）=-7/2
即a≤-7/2

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大神答案是（-∞，-63/2）

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(1)按照这条件啊我给的答案这次一个没什么问题的,我又检查了一边
(2)你再看看你给的条件
(3)我给的思路应该不错，你是不是也得认真看看，在纸上验算一下，
这锻炼了你，又能知道我是咋错的，多好呀。