三角形公式1.三角形的中心、重心、内心、外心、垂心分别是什么线的交点啊?他们用边长a.b.c和用坐标(xA,yA)(xB

三角形公式
1.三角形的中心、重心、内心、外心、垂心分别是什么线的交点啊?
他们用边长a.b.c和用坐标(xA,yA)(xB,yB)(xC,yC)分别都怎么表示啊
2.三角形的内接圆半径、外接圆半径 的边长表示和坐标表示分别是什么?
结了婚的男人 1年前 已收到5个回答 举报
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爱踢球 幼苗

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中心：正三角形的重心、内心、外心、垂心
重心：中线交点
内心：角平分线交点
外心：垂直平分线交点
垂心：高的交点
以下a,b,c等表边AB,BC等表相应向量
重心O：OA+OB+OC=0
PO=(PA+PB+PC)/3
内心O:aOA+bOB+cOC=0
垂心O:OA.OB=OB.OC=OC.OA
外心O：|OA|=|OB|=|OC|

1年前

2

ee的杯子 幼苗

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三角形只有五种心
重心:三中线的交点;
垂心:三高的交点;
内心:三内角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称;
外心:三中垂线的交点;
旁心:一条内角平分线与其它二外角平分线的交点.(共有三个.)是三角形的旁切圆的圆心的简称.
当且仅当三角形是正三角形的时候,四心合一心,称做正三角形的中心
重心的坐标...

1年前

2

匿名无效 幼苗

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中心是等边三角形独有，即垂心，重心，内心，外心重合。也就是三角平分线交点
重心三条中线交点
内心是任意三角形角平分线交点
外心是三条中垂线的交点
垂心是三条高的交点
具体看这个网页吧~http://baike.baidu.com/view/1413274.htm

1年前

2

rossor 幼苗

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1.三角形的中心与重心概念是一样的，都是三条中线的交点
三角形的内心是三条角平分线的交点；外心是外角平分线的交点
垂心是三条高线的交点
根据以上定义，在平面直角坐标系上可以用向量方法建立几何定义与向量关系的联系。
2.内接圆半径用等积法，即S=(a+b+c)*r/2其中r为半径
外接圆半径用正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=...

1年前

1

狼王001 幼苗

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内心是三条角平分线的交点，它到三边的距离相等。
外心是三条边垂直平分线的交点，它到三个顶点的距离相等。
重心是三条中线的交点，它到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
垂心是三条高的交点，它能构成很多直角三角形相似
三角形内切圆的圆心到三条边的距离相等：S=1/2a*r+1/2b*r+1/2c*r=1/2r(a+b+c) =>r=2S/(a+b+c)

1年前

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