若等差数列{an}的首项a1=21,公差d=-4,求|a1|+|a2|+…+|ak|

zyun974066 1年前 已收到4个回答 举报

ba_yra5abt41fb 幼苗

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ak=21-4(k-1)=25-4k
由ak≥0,即25-4k≥0得k≤25/4
∴k≤6
当1≤k≤6时,ak>0,|ak|=ak
∴|a1|+.+|ak|=a1+.+ak=(21+25-4k)*k/2=23k-2k²
当k≥7时,ak

1年前

1

zZ小时候走丢过 幼苗

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Sk=21k-2k(k-1)

1年前

2

applemylove 幼苗

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|a1|+|a2|+…+|ak|
当K小于或等于6时,=(21+21-(K-1)*4)*K/2
=(23-2K)*K
当K大于6时, =66+(3+3+(K-7)*4)*(K-6)/2
=66+(2K-11)*(K-6)

1年前

2

ab2ba 幼苗

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(1)当k<=5时 ak>0恒成立 所以|a1|+|a2|+…+|ak|=(a1+...+ak)=(42-4k)*k/2=(23-2k)*k
(2) 当 k>5 时 |a1|+|a2|+…+|ak|=a1+a2+a3+a4+a5-a6-a7-...-ak=2*(a1+...+a5)-(a1+a2+a3+a4+....ak)=130+(2k-23)*k

1年前

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