一次函数图像可由直线y=3x平移而得,且它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为6,求该一次函数在y轴上的截距以及它与

一次函数图像可由直线y=3x平移而得,且它与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为6,求该一次函数在y轴上的截距以及它与坐标轴围成的三角形的面积.
（写清解题过程）
soapssb 1年前 已收到3个回答 举报
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誓aa忠于aa 幼苗

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若函数由直线y=3x向左平移而得,
则设该函数为y=3(x+a)则它在x轴的截距为a (a＞0)
解方程y=3(x+a)；y=-3x得它们的交点是（-a/2,3a/2）
则该函数与直线y=-3x和x轴围成的三角形面积为(a*3a/2)/2=6
解得a=2√2,所以函数为y=3(x+2√2)
当函数y=3x向右平移同理可得为y=3(x-2√2)
y=3(x+2√2)与坐标轴交点分别为（-2√2,0）；（0,6√2）所以面积为
1/2*2√2*6√2=12

1年前

5

云拂衣之衣 幼苗

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设直线方程为y=3x+b，解得于X轴交于（-b/3 ，0）。
于y=-3x联立 ， 解得焦点(-b/6,b/2) ，
所以 三角形的底和高分别为b/3，b/2 。
由三角形面积公式得b=6√2，
所以 y=3x+6√2。
解得于坐标轴交点分别为（0,6√2）（-2√2,0）。
所以 S=12

1年前

2

我爱我娃 幼苗

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由题可设直线方程为y=3x+b 将其于y=-3x联立 得焦点(-1/6b,-1/2b)而三角形的底为y=0时x取的值 得-1/3b 所以加绝对值1/3b*1/2b*1/2=6得出b=6更号2 这是第一问的解 所以直线与坐标得的三角形面积为12

1年前

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