对任意自然数N,1999的N次方-999N-1能被M整除,求M的最大值要过程,谢谢大家

jacky8190 1年前 已收到1个回答 举报

灯火阑珊 幼苗

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M最大=999
1999^N-999N-1
=(1000+999)^N-999N-1
=1000^N+999P-999N-1
=99...9(3N个9)+999P-999N
=999K
P,K都是自然数,说明对于任意自然数N,1999^N-999N-1都可以被999整除
当N=1时,1999^N-999N-1=999说明999是M的最大值

1年前

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