（2010•东城区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=[4/5]．

（2010•东城区二模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=[4/5]．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=3，求b，c的值．

啊虫害 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：（1）先根据cosB求得sinB，进而根据正弦定理求得sinA．
（2）先根据三角形的面积求得c，进而利用余弦定理求得b．

（1）因为cosB＝
4
5，又0＜B＜π，
所以sinB＝
1−cos2B＝
3
5．
由正弦定理，得sinA＝
asinB
b＝
2
5．
（2）因为S△ABC＝
1
2acsinB＝3，
所以[1/2×2c×
3
5＝3．所以c＝5．
由余弦定理，得b2＝a2+c2−2accosB＝22+52−2××2×5×
4
5＝13．
所以b＝
13]．

点评：
本题考点：同角三角函数间的基本关系；余弦定理．

考点点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．作为解三角形问题常用的公式，应熟练记忆．

1年前

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