如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.

如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,连接AE,BD且AE=AB.
求证:∠ABE=∠EAD.
L1314 1年前 已收到1个回答 举报

samhui 幼苗

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解题思路:由平行四边形的性质可知:AD∥BC,所以∠DAE=∠AEB,由条件AE=AB,所以∠ABE=∠AEB,进而得到:∠ABE=∠EAD.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠AEB,
∵AE=AB,
∴∠ABE=∠AEB,
∴∠ABE=∠EAD.

点评:
本题考点: 平行四边形的性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查了平行四边形的性质:对边平行以及等腰三角形的性质:等边对等角.

1年前

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