做出函数f(x)=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题:

做出函数f(x)=-x²+2|x|+3的图像,并回答下列问题:
(1)由图像说明f(x)的单调性和最值;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
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