如图,已知过球面上三点A.B.C的截面到球心O的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=3,求球的体积.

jubaopen988 1年前 已收到1个回答 举报

redcafe 幼苗

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在△ABC中,AB=BC=CA=3,所以△ABC是正三角形,所以O'A=(AB/2)/(√3)*2=(3/2)/(√3)*2=3√3/4所以在△AOO'中,利用勾股定理可以得,OA^2=OO'^2+O'A^2 由题意知:OA=2OO'=R所以,代入数,解方程,得R=3/2所以,球体积为:4πR^3...

1年前

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