已知等差数列an 中,a3a7=-16,a4+a6=0,求an的前n 项和Sn.我得到的答案有两个,为什么答案只有一个

已知等差数列an 中,a3a7=-16,a4+a6=0,求an的前n 项和Sn.我得到的答案有两个,为什么答案只有一个
我的是Sn=n^2-9n Sn=-n^2+9n.
白云起处 1年前 已收到4个回答 举报
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孤帆远影02 春芽

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

答案有问题 你算得对

1年前

3

天怜 幼苗

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答案有问题 你算得对

1年前

2

杭影 幼苗

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：设{an}的公差为d，则(a1+2d)(a1+6d)=-16 a1+3d+a1+5d=0，即a1^2+8da1+12d2=-16
a1=-4d，
解得a1=-8 d=2
或a1=8 d=-2，
因此Sn=-8n+n（n-1）=n（n-9），或Sn=8n-n（n-1）=-n（n-9）我和你得的答案相同，但标准答案只有Sn=8n-n（n-1）=-n（n-9），为什...

1年前

1

飘落清风中 幼苗

共回答了243个问题 举报

∵数列an是等差数列
∴a4+a6＝2a5，a3＝a5－2d，a7＝a5＋2d
又∵a4+a6=0
∴2a5＝0
∴a5＝0
∵a3a7=-16
∴﹙a5－2d﹚﹙a5＋2d﹚＝﹣16
即﹙0－2d﹚﹙0＋2d＝﹣16
...

1年前

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