已知点A(3,5)和直线l:x+y=1,点P在l上运动,当lPAl+lPBl最小时,在下列条件下,求点P的坐标.

1） A点和B点分布在直线两侧
所以当A、B、P在一条直线上时满足lPAl+lPBl最小
即P点为AB直线与直线L的交点
AB直线方程为y=4/3x+1
P点坐标为 （0,1）
2） A,B在直线同一则
所以过B点作关于直线L对称的点B'
此时P点为AB'直线与直线L的交点
直线BB'的方程为 y=x-10 注：直线BB'与直线l:x+y=1垂直 可得直线BB'的斜率为1
得直线BB'与直线l:x+y=1交点坐标（11/2,-9/2） 得B'(3,-7)
AB'直线的方程为 x=3
AB'直线与 直线l:x+y=1的交点坐标 P（3,-2)