已知双曲线的方程为X^2/a^2-Y^2/b^2=1

已知双曲线的方程为X^2/a^2-Y^2/b^2=1
已知双曲线的方程为X^2/a^2-Y^2/b^2=1,a,b都大于0,F1,F2是双曲线的左,右焦点,P是双曲线上一点,且PF1⊥PF2,三角形PF1 F2的面积是2ab,则双曲线的离心率是（）

baoyou2 1年前已收到3个回答举报

秋雨中的木船幼苗

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设PF1=m,PF2=n,则m²＋n²=(2c)²,而|m－n|=2a,从而4a²=(m－n)²=m²＋n²－4mn=4c²－4mn.又三角形PF1F2的面积=(1/2)mn=2ab,即mn=4ab,所以,4a²=4c²－8ab,即2ab=c²－a²=b²,所以2a=b,4a²=b²=c²－a²,5a²=c²,e=c/a=√5.

1年前

hyc884 幼苗

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且PF1⊥PF2，三角形PF1 F2的面积b^2
b^2=2ab b=2a
c=√5a
e=c/a=√5

1年前

瞒的幼苗

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二十分

1年前

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已知双曲线渐近线方程为2x±3y＝0若双曲线的焦距是2∫3.求双曲线方程

1年前
已知双曲线的方程为x220−y25＝1，那么它的焦距是______．

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1年前4个回答
已知双曲线的方程x²/9-k+y²/4-k=1为椭圆的标准方程，则k的取值范围为？已知曲线的方程x²/9-k+y²/4-

1年前

你能帮帮他们吗

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