求数学达人帮忙推导球台体积公式：V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]

彻草 1年前 已收到4个回答 举报
赞

rghu2005 幼苗

共回答了29个问题采纳率：93.1% 举报

每个横截面都是圆,设半径为r,则其面积为πr²,
从半径为r的圆到半径为r+Δr的圆,其高度为根号（R²-r²）-根号（R²-（r+Δr）²）
约等于rΔr/根号（R²-r²）
所以球台体积=∫ πr² r/根号（R²-r²）dr (积分上下界为r1,r2)
剩下的自己做
R为球的半径.

1年前

2

kayadodo 幼苗

共回答了2个问题 举报

这是什么玩意？

1年前

2

aliven112 幼苗

共回答了41个问题 举报

　球体被两个平行平面所截而夹在两平面中间的部分。
　　体积计算公式：V=1/6πh[3(r1^2+r2^2)+h^2]
　　其中，r1和r2分别为球台的上、下底半径
　　h为球台高

1年前

2

泰坦忘记了尼克 幼苗

共回答了1个问题 举报

这是什么玩意？

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.022 s. - webmaster@yulucn.com