无限个无穷小的数的积还是无穷小吗?

jhoncheng 1年前 已收到9个回答 举报
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韵墨 幼苗

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还是无穷小.

1年前

9

闪电老鼠58 幼苗

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不一定。
无穷（无穷小或无穷大）在极限里存在着“阶数”这个定义。如x是一个无穷小的数，那么x**2也是一个无穷小的数，但它趋向于0的速度比x更快，就说x**2比x的阶数高。
一个无穷大与一个无穷小的数相乘后的结果如何，要看谁的阶数更高。
1) 如果它们的阶数相同，相乘以后是常数；
2) 如果无穷大的数阶数更高，则相乘以后是无穷大的数；
3) 如果无...

1年前

2

shuangkan 幼苗

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一定是！

1年前

1

hzh77827 幼苗

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如果无穷小指的是负无穷，那么不一定
如果指的是绝对值无穷小，那么一定是无穷下

1年前

1

xiaoweiwang30671 幼苗

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是

1年前

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azaij40 幼苗

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是

1年前

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fuyonghui 幼苗

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我感觉应该是不一定
首先你得知道无穷小的数应该是负数而不是小数，而且是绝对值无穷大的负数。无限个无穷小的数相乘，到底是偶数个还是奇数个，这两个不同的条件带来的是完全相反的结果。
个人看法，希望对楼主有所启发。

1年前

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find 幼苗

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是~而且是更高阶的无穷小

1年前

0

lily900 幼苗

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无限个无穷大的数的积是无穷大
那么同理无限个无穷小的数的积还是无穷小

1年前

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