已知抛物线y=ax2-2ax-3a(a小于0)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交于点C

（1）y=a(x-3)(x+1)
当y=0时,x1=-1,x2=3
因此A(-1,0),B（3,0）
（2）若△BOC为等腰直角三角形,有OC=OB=3,于是点C（0,3）
有3=a(0-3)(0+1）
解得a=-1
所以抛物线的解析式为y=-x^2+2x+3
(3)由题意得：P（x,-x^2+2x+3).
过点P作PQ//Y轴,交BC于点Q.
易得直线BC解析式为y=-x+3(过程就不再打了）
于是点Q 坐标为（x,-x+3),那么线段PQ=-x^2+2x+3-（-x+3）=-x^2+3x（P在第一象限）
有S△PBC=S△PCQ+S△PBQ
即s=3/2(-x^2+3x) （注：B、C两点到直线PQ的距离之和为3）
s=-3/2x^2+9/2x (0＜x＜3）
当x=3/2时,s最大值=27/8