5分求初二数学题一道，分给最先对的
5分求初二数学题一道，分给最先对的
如图，角A是锐角，CD垂直于AB，求证：BC的平方=AB的平方+AC的平方—2乘AB乘AD
（图片的角C那里有点歪了）
如图，角A是锐角，CD垂直于AB，求证：BC的平方=AB的平方+AC的平方—2乘AB乘AD
（图片的角C那里有点歪了）
赞 gt19830110 幼苗
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根据直角三角形得：
BC平方=CD平方+DB平方
AC平方=AD平方+DC平方
两个式子相减得：
BC平方-AC平方=DB平方-AD平方
BC平方=AC平方+（DB-AD）*（DB+AD）
=AC平方+（DB-AD）*AB——（1）
又根据已知，DB=AB-AD
所以：DB-AD=AB-AD-AD 带入上式（1）
所以：BC平方=AC平方+AB平方-2AB*AD
BC平方=CD平方+DB平方
AC平方=AD平方+DC平方
两个式子相减得：
BC平方-AC平方=DB平方-AD平方
BC平方=AC平方+（DB-AD）*（DB+AD）
=AC平方+（DB-AD）*AB——（1）
又根据已知，DB=AB-AD
所以：DB-AD=AB-AD-AD 带入上式（1）
所以：BC平方=AC平方+AB平方-2AB*AD
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