边长10根号3的正三角形中有一内切圆,该圆内15度圆心角所对弧长,扇形周长及扇形面积各为多少?

圪针 1年前 已收到5个回答 举报
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illusion的幻觉 幼苗

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令内切圆半径r
1/2*(10√3+10√3+10√3）*r=1/2*10√3*10√3*√3/2
r=5
α=15°
弧长= α/180*πr=15/180*π*5= 5π/12
周长= 弧长+2r=5π/12+2*5=(5π+120)/12
面积=α/360*πr^2=15/360*π*5^2=25π/24

1年前

3

酷酷小鸡 幼苗

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内切圆半径为r=√3*a/6=(√3/6)*10√3=5
n=15
15度圆心角的弧长为=nπr/180=15π*5/180=5π/12
扇形周长为5π/12+2r＝5π/12+10
扇形面积为一半的弧长*半径＝1/2*（5π/12）*5＝25π/24

1年前

2

lqij 花朵

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内切圆半径r=5(√3)tan30°=5
15°=15π/180=π/12
15°圆心角所对的弧长L₁=5π/12
扇形周长L=5+5+5π/12=10+5π/12
扇形面积S=(1/2)×5²×π/12=25π/24

1年前

1

解语丹青 幼苗

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r=5
1)5pai/12
2)10+5pai/12
3)25pai/24

1年前

0

lhfaxq 幼苗

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关键利用重心性质求半径r=1/3*10√3*sin60°=5，然后熟悉和套用公式，弧长l=15°*2π*5/360°=5π/12;扇形周长=l+2r=5π/12+10;面积s=15°*π*5^2/360°=25π/12；

1年前

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